Проводится построение математической модели для описания двухслойных стационарных течений жидкости и газа с учетом испарения. Система снабжена твердыми непроницаемыми границами и находится под действием продольных градиентов температуры. Моделирование проводится на основе уравнений Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска с учетом эффектов Соре и Дюфура в верхнем газо-паровом слое. Данные эффекты также учитываются при определении условий тепло- и массопереноса на термо- капиллярной границе раздела. Также на границе раздела выполняются кинематическое и динамические условия, а концентрация насыщенного пара определяется исходя из уравнения Клапейрона–Клаузиуса. Расход газа в верхнем слое считается заданной величиной. Построены точные решения системы уравнений, учитывающие влияние продольных градиентов температуры, гравитации, концентрационных и температурных эффектов на структуру течения и интенсивность процесса испарения в системе.