Проводится численное исследование течения тонкого слоя вязкой несжимаемой жидкости, сопровождаемого спутным потоком газа. Жидкость движется по наклонной неравномерно нагретой твердой подложке и находится под действием силы тяжести. В качестве математической модели используются классические уравнения конвекции и обобщенные кинематическое, динамическое и энергетическое условия на термокапиллярной границе раздела. Вследствие параметрического анализа уравнений на термокапиллярной границе данные условия могут быть существенно упрощены. Эволюционное уравнение, полученное на основе кинематического условия, определяет изменение толщины жидкого слоя. Приведен численный алгоритм нахождения толщины слоя жидкости. Получены результаты численного моделирования стекания пленки для системы, где в качестве жидкости используется этанол, находящийся под действием потока азота. Представлено сравнение результатов численного моделирования, проведенного на основе уравнений конвекции Обербека-Буссинеска и уравнений Навье-Стокса и переноса тепла. Исследовано влияние угла наклона и характера нагрева твердой подложки на особенности течения жидкого слоя.