|
1-2(85) 2015 МАТЕМАТИКА
М.А. Токарева
Конечное время стабилизации решения уравнений фильтрации жидкости в пороупругой среде
Задачи фильтрации в пористых средах имеют практическое значение для исследований, связанных с прогнозом распространения загрязнений, фильтрацией вблизи речных плотин, водохранилищ и других гидротехнических сооружений, дренажом фундаментов и подвалов зданий, ирригацией и дренажом сельскохозяйственных полей, водоснабжением и нефтегазодобычей, движением магмы в земной коре и т.д. Рассматривается математическая модель фильтрации жидкости в пороупругой среде, в которой преобладают упругие свойства деформации относительно вязких, т. е. при большом коэффициенте динамической вязкости среды. Для описания процесса используются законы сохранения масс для жидкой и твердой фаз, закон Дарси для жидкости, учитывающий движение скелета, реологический закон типа Максвелла и уравнение сохранения импульса системы в целом. Система уравнений при переходе к переменным Лагранжа сводится к вырождающемуся на решении параболическому уравнению для пористости.Методом интегральных энергетических оценок в данной работе устанавливается свойство конечной скорости стабилизации решения при малом коэффициенте объемной сжимаемости твердой среды.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-28
Ключевые слова: фильтрация, пороупругость, переменные Лагранжа, конечное время стабилизации
Полный текст в формате PDF, 568Kb. Язык: Русский. ТОКАРЕВА Маргарита Андреевна
старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений факультета математики и информационных технологий Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия) E-mail: papin@math.asu.ru
|