English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета
Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-2(85)2015
  МАТЕМАТИКА

М.А. Токарева

Конечное время стабилизации решения уравнений фильтрации жидкости в пороупругой среде

Задачи фильтрации в пористых средах имеют практическое значение для исследований, связанных с прогнозом распространения загрязнений, фильтрацией вблизи речных плотин, водохранилищ и других гидротехнических сооружений, дренажом фундаментов и подвалов зданий, ирригацией и дренажом сельскохозяйственных полей, водоснабжением и нефтегазодобычей, движением магмы в земной коре и т.д. Рассматривается математическая модель фильтрации жидкости в пороупругой среде, в которой преобладают упругие свойства деформации относительно вязких, т. е. при большом коэффициенте динамической вязкости среды. Для описания процесса используются законы сохранения масс для жидкой и твердой фаз, закон Дарси для жидкости, учитывающий движение скелета, реологический закон типа Максвелла и уравнение сохранения импульса системы в целом. Система уравнений при переходе к переменным Лагранжа сводится к вырождающемуся на решении параболическому уравнению для пористости.Методом интегральных энергетических оценок в данной работе устанавливается свойство конечной скорости стабилизации решения при малом коэффициенте объемной сжимаемости твердой среды.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-28

Ключевые слова: фильтрация, пороупругость, переменные Лагранжа, конечное время стабилизации

Полный текст в формате PDF, 568Kb. Язык: Русский.

ТОКАРЕВА Маргарита Андреевна
старший преподаватель кафедры дифференциальных уравнений факультета математики и информационных технологий Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: papin@math.asu.ru

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.