English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета
Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-2(85)2015
  МАТЕМАТИКА

Т.В. Протопопова

Численный метод расчета стационарных конвективных течений жидкости в области со свободной границей

Рассматривается вопрос численного решения задачи о конвективном течении вязкой жидкости в двумерной области со свободной границей. С точки зрения численного моделирования присутствие свободной границы ставит большую проблему, так как положение границы заранее неизвестно и нуждается в определении как при решении нестационарных задач, так и в стационарном случае. Сегодня для исследования таких задач применяются разнообразные численные методы. Рассмотрен метод конечных разностей, при этом исходная задача формулируется в терминах «вихрь — функция тока». Такой подход имеет ряд преимуществ при рассмотрении двумерных течений, так как в этом случае уравнение неразрывности выполняется точно, что особенно важно, когда нет оттока или притока жидкости в рассматриваемую область. Однако в случае использования функции тока и вихря значительно усложняется вид граничных условий на свободной поверхности, что затрудняет построение эффективных алгоритмов расчета. В работе предлагается метод, в котором свободная граница находится путем решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения третьего порядка с нелокальным условием. Проведены тестовые расчеты, демонстрирующие эффективность предлагаемого метода.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-27

Ключевые слова: уравнения конвекции, свободная граница, конечно-разностный метод

Полный текст в формате PDF, 842Kb. Язык: Русский.

ПРОТОПОПОВА Татьяна Владимировна
кандидат физико-математических наук, научный сотрудник Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук (Барнаул, Россия)
E-mail: tatiana@hydro.nsc.ru

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.