В работе рассмотрено применение вейвлетов в задачах математической физики. Использование базисов вейвлетов при решении задач математической физики - относительно новая и перспективная область науки. Исследована аппроксимация функций при помощи вейвлетов WAVE, МНАТ, DOG, MORLET, семейства Добеши. Подробно изучено влияние масштаба детализации и типа материнского вейвлета на точность приближенного представления функции. Для вейвлетов WAVE, МНАТ, DOG, MORLET качество аппроксимации сильно зависит от выбора материнского вейвлета: в рассмотренном примере наибольшая скорость сходимости отмечена для вейвлета WAVE и MORLET, хуже результаты для DOG и МНАТ. Также следует отметить, что после определенного уровня увеличение точности не происходит. Это обусловлено, по-видимому, деталями реализации алгоритма, точностью вычисления интегралов. Ортогональные вейвлеты (HAAR(Dl), D2, D10) демонстрируют более стабильное поведение: с увеличением порядка вейвлета Добеши скорость сходимости увеличивается. Предложен метод решения краевой задачи на собственные значения. В зависимости от количества слоев разрешения, вычисляется разное количество собственных значений. Таким образом, метод позволяет отфильтровывать собственные числа, соответствующие собственным функциям заданного масштаба.