English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета

 Архив журнала «Известия АлтГУ», начиная с 2017 г., размещен на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru
 Актуальная информация о журнале размещена на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru

Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Математика и механика
Управление, вычислительная техника и информатика
Физика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-1(81)2014
  ФИЗИКА

А.В. Проскурин, А.М. Сагалаков

Вейвлет-аппроксимация и краевые задачи на собственные значения математической физики

В работе рассмотрено применение вейвлетов в задачах математической физики. Использование базисов вейвлетов при решении задач математической физики - относительно новая и перспективная область науки. Исследована аппроксимация функций при помощи вейвлетов WAVE, МНАТ, DOG, MORLET, семейства Добеши. Подробно изучено влияние масштаба детализации и типа материнского вейвлета на точность приближенного представления функции. Для вейвлетов WAVE, МНАТ, DOG, MORLET качество аппроксимации сильно зависит от выбора материнского вейвлета: в рассмотренном примере наибольшая скорость сходимости отмечена для вейвлета WAVE и MORLET, хуже результаты для DOG и МНАТ. Также следует отметить, что после определенного уровня увеличение точности не происходит. Это обусловлено, по-видимому, деталями реализации алгоритма, точностью вычисления интегралов. Ортогональные вейвлеты (HAAR(Dl), D2, D10) демонстрируют более стабильное поведение: с увеличением порядка вейвлета Добеши скорость сходимости увеличивается. Предложен метод решения краевой задачи на собственные значения. В зависимости от количества слоев разрешения, вычисляется разное количество собственных значений. Таким образом, метод позволяет отфильтровывать собственные числа, соответствующие собственным функциям заданного масштаба.

DOI 10.14258/izvasu(2014) 1.1-52

Ключевые слова: вейвлеты , аппроксимация , краевые задачи, метод Галеркина

Полный текст в формате PDF, 176Kb. Язык: Русский.

ПРОСКУРИН Александр Викторович
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики Алтайского государственного технического университета, докторант Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: k210@list.ru

САГАЛАКОВ Анатолий Михайлович
доктор физико-математических наук, профессор кафедры общей и экспериментальной физики Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: amsagalakov@mail.ru

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.