Рассмотрена задача Бенара-Рэлея о конвекции двухфазной смеси в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. В качестве модели, определяющей движение дисперсной смеси, рассматриваются уравнения приближения Эйлера взаимно проникающего движения сплошных сред. Тепломассообмен в смеси твердых частиц и несжимаемого газа описывается двухскоростными и двухтемпературными уравнениями. Несущая среда является несжимаемым вязким газом, а дисперсная рассматривается, как сжимаемый газ, касательные и нормальные напряжения в котором равны нулю. Получена конечномерная динамическая система, обобщающая уравнения Лоренца на случай двухфазных сред. Показано, что в случае дисперсной смеси условия устойчивости стационарных решений видоизменяются, а в их определение входит параметр, характеризующий силу трения на границе раздела фаз. При этом число Рэлея, при котором стационарное решение теряет устойчивость повышается. Численно построены фазовые портреты динамической системы для различных чисел Рэлея. Результаты расчетов указывают на качественное изменение сценария перехода к хаотическому движению для дисперсной смеси. Например, при числах Рэлея, для которых характерно сильно хаотическое движение в случая однородной жидкости, наблюдается притягивающее множество типа странного аттрактора Лоренца.