|
1-1(81) 2014 МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
А. Д. Матвеев
Построение сложных многосеточных элементов с неоднородной и микронеоднородной структурой
Предложены процедуры построения сложных многосеточных конечных элементов формы прямоугольного параллелепипеда, которые имеют неоднородную и микронеоднородную структуру. Процедура построения сложных многосеточных элементов сводится к построению некоторой системы вложенных композитных двухсеточных конечных элементов. Для построения двухсеточного элемента применяем две вложенные сетки: мелкую и крупную. Мелкая сетка порождена базовым разбиением двухсеточного элемента, которое учитывает его структуру, крупную сетку определяем на всей области данного элемента. С помощью аппроксимаций, построенных на крупной сетке, функционал полной потенциальной энергии двухсеточного элемента, отвечающий базовому разбиению, проецируем на крупную сетку. В результате минимизации этого функционала получаем формулы для вычисления матрицы жесткости и вектора узловых сил двухсеточного конечного элемента. Достоинства сложных многосеточных элементов заключаются в том, что они учитывают неоднородную и микронеоднородную структуру, образуют дискретные модели трехмерных композитных тел малой размерности и порождают решения с заданной погрешностью, при этом напряжения определяются в любом компоненте неоднородной и микронеоднородной структуры сложных многосеточных конечных элементов.
DOI 10.14258/izvasu(2014)1.1-18
Ключевые слова: упругость, трехмерные тела, неоднородная, микронеоднородная структура, сложные многосеточные элементы
Полный текст в формате PDF, 392Kb. Язык: Русский. МАТВЕЕВ Александр Данилович
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела № 5 Института вычислительного моделирования Сибирского отделения Российской академии наук (Красноярск, Россия) E-mail: mtv@icm.krasn.ru
|