|
1-1(81)  2014 МАТЕМАТИКА И МЕХАНИКА
М. С. Воронин, Е. И. Краус, Л. А. Мержиевский
Моделирование ударно-волновых процессов в алюминии с использованием малопараметрического уравнения состояния при нешаровом тензоре деформации
Современные широкодиапазонные уравнения состояния, построенные для описания поведения поликристаллических материалов в широком диапазоне параметров сжатия, содержат десятки свободных параметров и экспериментально определяемых констант, определение которых зачастую требует проведения многочисленных трудоемких экспериментов. Поэтому для решения реальных задач важно разработать и реализовать принципы построения уравнений состояния, имеющих относительно малое число экспериментально определяемых параметров. Такие принципы реализованы при построении на основе термодинамического подхода малопараметрического уравнения состояния, в котором используются только параметры материалов, приведенные в таблицах физико-механических свойств. Построенное в работе уравнение состояния для алюминия является замыкающим соотношением модели вязкоупругого тела максвелловского типа. В данном случае уравнение состояния представляет собой зависимость удельной внутренней энергии не только от первого, но и от второго инварианта тензора деформаций. Применимость построенного уравнения состояния проверяется на сопоставлении результатов решения задач о выделении и затухании упругого предвестника и о распространении ударной волны и ее затухании при взаимодействии с догоняющей волной разрежения. Сравнение показывает хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных.
DOI 10.14258/izvasu(2014)1.1-06
Ключевые слова: уравнение состояния, алюминий, вязкоупругое тело, ударная волна
ВОРОНИН Михаил Сергеевич
младший научный сотрудник Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
КРАУС Евгений Иванович
кандидат физико-математических наук, заведующий лабораторией Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия) E-mail: kraus@itam.nsc.ru
МЕРЖИЕВСКИЙ Лев Алексеевич
доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник Института гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук, (Новосибирск, Россия) E-mail: merzh@hydro.nsc.ru
|