Обсуждается проблема распределения ролей между участниками организационных систем (ОС). В основе организации современных систем в большинстве случаев лежит сетевая форма кооперации неравноправных хозяйствующих субъектов, когда каждый из субъектов может брать на себя ответственность за результаты, установление правил взаимодействия и принятия решений другими субъектами. В математических исследованиях принципы сетевой организации в наиболее полной мере могут быть реализованы в теоретико-игровом подходе. Множество вариантов различных теоретико-игровых моделей (ТИМ), с помощью которых описывается распределение ролей в ОС, обусло вливает необходимость введения соответствующей системы классификаций. В предложенной системе классификаций ТИМ распределение ролей в ОС с постоянным составом участников описывается через право первого хода (порядка ходов) и/или распределение переменных (управлений) и представлено следующими классами: 1) модели с фиксированным правом первого хода и разделенными переменными; 2) модели с нефиксированным правом первого хода и разделенными переменными; 3) модели с фиксированным правом первого хода и неразделенными переменными; 4) модели с нефиксированным правом первого хода и неразделенными переменными. Для каждого класса представлены обзоры базовых ТИМ.