English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета

 Архив журнала «Известия АлтГУ», начиная с 2017 г., размещен на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru
 Актуальная информация о журнале размещена на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru

Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-1(85)2015
  МАТЕМАТИКА

Е.Д. Родионов, В.В. Славский, О.П. Хромова

О спектре оператора кривизны конформно (полу)плоских римановых метрик

При исследовании римановых многообразий важное значение имеет установление связи между различными типами кривизны и топологией риманова пространства. Одной из особых кривизн при этом является секционная кривизна. Наиболее наглядными примерами этого являются теоремы Адамара – Картана, М. Громова, теорема о сфере, теорема сравнения углов треугольника А.Д. Александрова − В.А. Топоногова, уравнения теории относительности А. Эйнштейна и ряд других результатов. В общем случае задача исследования римановых многообразий с ограничениями на секционную кривизну представляется достаточно сложной. Естественно поэтому рассматривать ее в классе однородных римановых пространств, в частности в классе групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой. В данном направлении хорошо известны результаты М. Берже, С. Аллофа – Н. Уоллача, ряда других математиков по исследованию однородных римановых многообразий положительной секционной кривизны. Другим естественным ограничением является изучение секционной кривизны, а также ее оператора в классе конформно плоских римановых метрик. Данный класс метрик допускает удобное аналитическое представление, а спектр оператора секционной кривизны тесно связан с секционной кривизной. Исследован спектр оператора секционной кривизны конформно плоских римановых многообразий. Кроме того, изучен спектр оператора секционной кривизны в случае конформно полуплоских метрических групп Ли.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-19

Ключевые слова: спектр оператора кривизны, конформно (полу)плоские метрики

Полный текст в формате PDF, 606Kb. Язык: Русский.

РОДИОНОВ Евгений Дмитриевич
доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: edr2002@mail.ru

СЛАВСКИЙ Виктор Владимирович
доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры высшей математики Югорского государственного университета (Ханты-Мансийск, Россия)
E-mail: slavsky2004@mail.ru

ХРОМОВА Олеся Павловна
кандидат физико-математических наук, докторант, доцент кафедры математического анализа Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: khromova.olesya@gmail.com

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.