Рассмотрена недавно предложенная гидродинамическая MEP-модель, представляющая собой квазилинейную систему уравнений, записанных в форме законов сохранения. Эти законы сохранения получены из системы моментных соотношений для уравнения переноса Больцмана. При этом для замыкания системы моментов в модели использован принцип максимума энтропии. Гидродинамическая модель будет использована нами в данной работе для нахождения стационарных решений, описывающих движение электронов в 2D кремниевом транзисторе MOSFET (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor) с наноканалом из оксида кремния. Рассматриваемая математическая модель в стационарном случае сводится к системе эллиптических квазилинейных уравнений. Для нахождения приближенных решений этих уравнений используем вычислительный алгоритм, основанный на методе установления, методе прямых и на использовании различных видов нестационарной регуляризации уравнений. С этой целью написан программный комплекс на языке Object Pascal в среде Delphi 6, реализующий вычислительный алгоритм. Приведены результаты полученных решений.