English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета

 Архив журнала «Известия АлтГУ», начиная с 2017 г., размещен на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru
 Актуальная информация о журнале размещена на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru

Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-1(85)2015
  МАТЕМАТИКА

А.Л. Резник, В.М. Ефимов, А.А. Соловьев, А.В. Торгов

Компьютерно-аналитические методы решения вероятностных задач, возникающих при исследовании случайных точечных структур

Предложен оригинальный подход к решению весьма трудных и не имеющих на сегодня точного аналитического решения проблемных вероятностных задач, возникающих при считывании случайных точечных полей. Представлены схемы прямого, итеративного и комбинаторно-рекурсивного аналитического расчетов многомерных интегральных выражений, которыми описываются частные решения таких задач (эти решения в дальнейшем используются для нахождения общих замкнутых аналитических зависимостей). Огромный объем требующихся вычислений вынудил авторов полностью формализовать алгоритмы и перенести на ЭВМ всю тяжесть рутинных аналитических выкладок. Проведенные вычисления помогли установить (а впоследствии и доказать) целый ряд новых, ранее неизвестных вероятностных формул, характеризующих надежность считывания случайных точечных изображений, когда такое считывание проводится многоуровневыми интеграторами. Таким образом, удалось реализовать (что в научной практике случается чрезвычайно редко) идею, высказанную в свое время Дж. фон Нейманом: исследователь, встречаясь с трудной и не поддающейся решению проблемой, прибегает к компьютерным расчетам, которые «подсказывают» ему правильный ответ, а затем этот подсказанный ответ он строго доказывает. Еще одна важная особенность исследований состоит в том, что введено новое понятие «трехмерные обобщенные числа Каталана» и найден их явный вид, знание которого было эффективно использовано при решении задач, связанных с регистрацией и анализом случайных точечных изображений.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-32

Ключевые слова: компьютерные аналитические вычисления, случайное точечное поле, многомерное интегрирование, трехмерные числа Каталана

Полный текст в формате PDF, 703Kb. Язык: Русский.

РЕЗНИК Александр Львович
доктор технических наук, заведующий лабораторией вероятностных методов исследования информационных процессов Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
E-mail: reznik@iae.nsk.ru

ЕФИМОВ Виталий Максимович
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории вероятностных методов исследования информационных процессов Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
E-mail: efimov_vit@mail.ru

СОЛОВЬЕВ Александр Анатольевич
кандидат технических наук, научный сотрудник лаборатории вероятностных методов исследования информационных процессов Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
E-mail: solowey@rambler.ru

ТОРГОВ Андрей Владиславович
научный сотрудник лаборатории вероятностных методов исследования информационных процессов Института автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук (Новосибирск, Россия)
E-mail: torgov@iae.nsk.su

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.