English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета

 Архив журнала «Известия АлтГУ», начиная с 2017 г., размещен на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru
 Актуальная информация о журнале размещена на новой версии сайта http://izvestiya.asu.ru

Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-1(85)2015
  ФИЗИКА

А.И. Гончаров

Релятивистская динамика точки как эмерджентное явление в системе стоячих волн

В результате исследования релятивистской кинематики получена формула для закона колебаний U(x, t) = cos Ф(1)(x, t) cos S(x, t) бесконечной струны, при котором обеспечивается движение фазы Ф(1) = 0 по произвольному заданному закону x = X(t) (|v| < c, где v = X ; c – скорость звука). С помощью этой формулы прослеживается возникновение законов одномерной релятивистской динамики материальной точки. Показано, что функция S(x, t) является решением уравнения Гамильтона  Якоби и может рассматриваться как действие "частицы", отождествляемой с фазой Ф(1) = 0. Показано, что движение этой фазы происходит как бы под действием потенциала V (x, t) = p(t)(X(t) − x) (где p – импульс, соответствующий скорости v) и подчиняется уравнению Ньютона и уравнениям Гамильтона. Показано, что функция ψ = exp (iS) является решением уравненияШредингера с релятивистским гамильтонианом, в котором сделано формальное разложение оператора √−c22 + m2c4 в ряд, и содержащим потенциал V (x, t). В нерелятивистском случае, когда скорость "частицы" vc, это уравнение совпадает с обычным уравнением Шредингера. Отмечена связь релятивистского уравнения с одномерным уравнением Дирака при отсутствии магнитного поля в представлении Фолди – Ваутхайзена. Обсуждается возможность введения объектов, имеющих сложную структуру, в рамках линейной волновой модели.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-02

Ключевые слова: специальная теория относительности, стоячие волны, динамика, квантовая механика

Полный текст в формате PDF, 591Kb. Язык: Русский.

ГОНЧАРОВ Александр Иванович
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры радиофизики и теоретической физики Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: goncharov.ai@mail.ru

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.