Для исследования конвективных движений жидкости в двумерных областях с твердой непроницаемой границей, часть которой является криволинейной вставкой, предлагается численный метод, основанный на идее расщепления по физическим процессам. Расщепление по физическим процессам в задачах гидродинамики базируется на методе слабой аппроксимации и обосновании аддитивности этих процессов при достаточно малых шагах по времени (Н.Н. Яненко, 1967; Г.И. Марчук, 1988; А.А. Самарский, 1965).

Расщепление на два этапа (конвективный и диффузионный переносы) проводится для уравнений конвекции, записанных в физических переменных. Этап конвекции реализуется на смещенных сетках для компонент скорости и состоит в вычислении вспомогательной функции. На этапе диффузии осуществляется переход к новым искомым функциям: вихрю и функции тока. Такой подход позволяет исключить расчет градиента давления и обеспечить автоматическое выполнение условия соленоидальности вектора скорости. Тестирование метода проводится на известных задачах о свободной конвекции в полости при подогреве сбоку.

Ключевые слова: конвекция, методы расщепления, криволинейная граница.