English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
  Алтайского государственного университета
Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание 1(11) 1999
Математика и информатика
Физика
Новые технологии в образовании
Редакционная коллегия
Форматы файлов полных текстов статей
 
1(11)1999
Математика и информатика

Предыдущий | Следующий
 
Е.П. Петpов

О строении минимальных некоммутативных нильпотентных алгебр. II

Рассматриваются ассоциативные нильпотентные алгебры над произвольным полем F, любые собственные подалгебры и гомоморфные образы которых коммутативны и которые автор называет C-алгебрами. В работе изучается строение C-алгебр R, удовлетворяющих условиям: 1) dim R2 / R3 = 3; 2) в алгебpе R найдется элемент a такой, что , где (k+2) - индекс нильпотентности алгебpы R.
Для описания C-алгебр автор использует матрицы , специального вида, составленные из коэффициентов определяющих соотношений этих алгебр:
(1)

Доказана следующая теорема:
Теорема. Пусть R - 2-порожденная нильпотентная алгебра с соотношениями (1) и соотношением ba = ab + aak+1, удовлетворяющая условию: dim Rj / Rj+1 = (k - j + 2), для некоторого d. Тогда для того, чтобы алгебра R являлась C-алгеброй, необходимо и достаточно, чтобы для любого .

ПЕТРОВ Евгений Петрович
кандидат физико-математических наук, доцент кафедpы алгебpы и теоpии чисел математического факультета Алтайского государственного университета
Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2010 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Комитетом РФ по печати. Свидетельство о регистрации Г-0745. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.