Важным обобщением эйнштейновых метрик на (псевдо)римановых многообразиях являются солитоны Риччи, которые были впервые рассмотрены Р. Гамильтоном.Однородные солитоны Риччи исследовались в работах многих математиков, но классификация однородных солитонов Риччи известна лишь в малых размерностях и не является исчерпывающей. Важным подклассом однородных солитонов Риччи являются алгебраические солитоны Риччи, которые впервые были рассмотрены Х. Лауре в связи с изучением однородных солитонов Риччи на разрешимых группах Ли. Исследование алгебраических солитонов Риччи важно, так как известно, что каждый алгебраический солитон Риччи является однородным солитоном Риччи. Изучаются алгебраические солитоны Риччи на группах Ли с левоинвариантной (псевдо)римановой метрикой при условии, что рассматриваемая метрика конформно плоская и оператор Риччи диагонализируем. В этом случае удалось показать, что солитон Риччи тривиален, т.е. метрическая группа Ли является либо многообразием Эйнштейна, либо прямым произведением эйнштейнового многообразия на евклидово пространство. Также получено следствие об отсутствии нетривиальных однородных инвариантных солитонов Риччи на группах Ли с левоинвариантной конформно плоской римановой метрикой.