English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета
Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-2(85)2015
  МАТЕМАТИКА

С.В. Пастухова, О.П. Хромова

О сигнатуре оператора тензора кривизны Риччи трехмерных групп Ли с левоинвариантными лоренцевыми метриками

Кривизны левоинвариантных римановых метрик на группах Ли исследовались Дж. Милнором. В случае 3-мерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой были найдены возможные сигнатуры оператора Риччи. Позднее О. Ковальский, С. Никшевич нашли 3-мерные метрические группы Ли, а также 3-мерные римановы локально-однородные пространства с предписанными значениями оператора Риччи. Ю.Г. Никоноровым и А.Г. Кремлевым были определены возможные сигнатуры оператора Риччи на 4-мерных группах Ли с левоинвариантной римановой метрикой. Аналогичные результаты для оператора одномерной кривизны, а также для оператора секционной кривизны получены Д.Н. Оскорбиным, Е.Д. Родионовым, О.П. Хромовой. В случае левоинвариантных лоренцевых метрик на группах Ли ситуация представляется менее очевидной. Определены возможные сигнатуры оператора тензора Риччи на 3-мерных группах Ли с левоинвариантной лоренцевой метрикой. При этом существенно использовались результаты Дж. Кальварусо, Е.Д. Родионова, В.В. Славского, Л.Н. Чибриковой о структуре 3-мерных однородных лоренцевых многообразий.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-26

Ключевые слова: алгебры и группы Ли, левоинвариантные лоренцевы метрики, тензор Риччи

Полный текст в формате PDF, 602Kb. Язык: Русский.

ПАСТУХОВА Светлана Владимировна
магистрант факультета математики и информационных технологий Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: pastukhova.svetlana.1992@gmail.com

ХРОМОВА Олеся Павловна
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: khromova.olesya@gmail.com

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.