English Russian
Известия
Журнал
теоретических
и прикладных
исследований
Алтайского государственного университета
Print ISSN 1561-9443
On-line ISSN 1561-9451
Список выпусков
Содержание номера
Физика
Математика
О журнале
Редакционная коллегия и редакционный совет журнала
Порядок рецензирования научных статей в журнале "Известия АлтГУ"
Новые правила представления статей в журнал «Известия АлтГУ»
Публикационная этика журнала «Известия АлтГУ»
 
1-2(85)2015
  МАТЕМАТИКА

А.А. Папин, Ю.Ю. Подладчиков

Изотермическое движение двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде

Рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели МаскетаЛеверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. Учет сжимаемости пористой среды является принципиальным моментом. В основе предлагаемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкостей и пористого скелета, закон Дарси для жидкостей, учитывающий движение пористого скелета, формула Лапласа для капиллярного давления, реологическое уравнение для пористости и условие равновесия "системы в целом". В пункте 1 дается постановка задачи и проводится преобразование трехмерной системы уравнений, записанной в переменных Эйлера. В результате возникает система составного типа, содержащая, как в классической модели Маскета-Леверетта, вырождающиеся на решении уравнения. Для скорости твердой фазы возникает условие совместности. В пункте 2 рассматривается одномерная задача. Переход в переменные Лагранжа приводит к замкнутой системе уравнений, которая не содержит скорости твердой фазы.

DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-24

Ключевые слова: двухфазная фильтрация, закон Дарси, насыщенность, пороупругость, переменные Лагранжа

Полный текст в формате PDF, 575Kb. Язык: Русский.

ПАПИН Александр Алексеевич
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений Алтайского государственного университета (Барнаул, Россия)
E-mail: papin@math.asu.ru

ПОДЛАДЧИКОВ Юрий Юрьевич
профессор университета Лозанны (Universite de Lausanne, Institut de geophysique)
E-mail: yury.podladchikov@unil.ch

 

Печатное издание "Известия АлтГУ" © 1996-2017 Алтайский государственный университет.
Зарегистрировано Министерством РФ по делам печати, телерадиовещания и средств массовых коммуникаций. Свидетельство о регистрации ПИ №77-14344. Все права защищены. Ни одна из частей журнала либо издание в целом не могут быть перепечатаны без письменного разрешения авторов или издателя.
По вопросам приобретения журнала обращаться в издательство АлтГУ по адресу:
656049, Россия, Барнаул, ул. Димитрова 66. Телефон +7 (3852) 366351.