Математическое моделирование стационарных конвективных течений c испарением на границе раздела проводится с помощью точных решений системы уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска в двумерном случае. При этом в газопаровом слое учитываются эффекты термодиффузии и диффузионной теплопроводности. Расход газа в верхнем слое считается заданной величиной. На твердых непроницаемых границах канала выполняются условия прилипания для вектора скорости. Нижняя граница предполагается теплоизолированной, а на верхней – определен постоянный поток тепла. На прямолинейной границе раздела, предполагаемой термокапиллярной поверхностью, выполняются кинематическое и динамические условия, условия переноса тепла и баланса массы. Концентрация насыщенного пара определяется как следствие уравнения Клапейрона-Клаузиуса. При этом выполнено условие нулевого потока пара на верхней твердой границе канала. Построенные точные решения могут быть применены для моделирования течений в двухслойной системе жидкости и газа в случае, когда жидкость обладает свойством аномального термокапиллярного эффекта.