Для трехмерных групп Ли с левоинвариантной римановой метрикой хорошо известны базисы Милнора – ортонормированные базисы, в которых структурные константы зависят от малого числа параметров. Эти базисы удобны для вычислений левоинвариантных тензорных полей. Однако построение этих базисов привязано к размерности 3, что заставляет искать другие методы построения аналогичных базисов для метрических алгебр Ли более высокой размерности. Рассматривается способ построения обобщенных базисов Милнора четырехмерных метрических алгебр Ли, для которых структурные константы алгебры зависят от малого числа параметров. Данный способ основан на изучении пространства орбит левоинвариантных римановых метрик групп Ли и может быть использован для построения базиса в конечномерных метрических алгебрах Ли. В процессе построения обобщенных базисов Милнора мы используем классификацию вещественных четырехмерных метрических алгебр Ли Г.М. Мубаракзянова, а также известные факты о группах автоморфизмов этих алгебр. Построенные базисы удобно использовать для вычисления и изучения инвариантных тензорных полей, а также сигнатур операторов кривизны на группах Ли с левоинвариантными римановыми метриками.