Изучены течения в тонком слое жидкости, стекающей по наклонной неравномерно нагреваемой подложке. Математическое моделирование подобных течений проводится на основе длинноволнового приближения уравнений. Основой математической модели являются классические уравнения конвекции и уравнения на термокапиллярной границе, представляющие собой обобщение на случай испарения жидкости с границы раздела кинематического, динамического и энергетического условий. Проводится параметрический анализ данных условий. Приведены значения характерных величин и безразмерных параметров задачи для различных пар "жидкость – газ" типа "этанол – азот", "HFE7100 – азот", "FC72 –  азот". Односторонняя математическая модель течений тонкого слоя жидкости по наклонной подложке представлена в работе в двумерном случае для умеренных чисел Рейнольдса. Выведено эволюционное уравнение для толщины слоя, которое учитывает эффекты гравитации, капиллярности и термокапиллярности, вязкости и испарения, а также действия дополнительных касательных напряжений со стороны внешней среды.