Проводится построение математической модели для описания течений тонкого слоя жидкости по наклонной неравномерно нагретой подложке. Математическое моделирование осуществляется с использованием уравнений Навье-Стокса для вязкой несжимаемой жидкости и соотношений, представляющих собой обобщение кинематического, динамического и энергетического условий на свободной границе в случае массопереноса через нее в результате испарения. Длинноволновое приближение уравнений Навье-Стокса, переноса тепла и условий на границе раздела позволяет получить математическую модель для описания термокапиллярных течений с испарением. Проведен параметрический анализ обобщенных кинематического, динамического, теплового условий на границе раздела с испарением. Математическая модель течений тонкого слоя жидкости по наклонной подложке представлена в работе в двумерном случае для больших чисел Рейнольдса. Решены задачи для главных и первых членов разложений по степеням малого параметра. Выведено эволюционное уравнение для толщины слоя, учитывающее эффекты гравитации, капиллярности, термокапиллярности, вязкости и испарения, а также действие дополнительных касательных напряжений со стороны сопутствующего потока газа.