Показано численное решение двумерной задачи движения воды и воздуха в тающем снеге. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для каждой фазы, уравнения двухфазной фильтрации Маскета-Леверетта для воды и воздуха, уравнение сохранения энергии для тающего снега и уравнение движения льда. На поверхности снежного покрова задаются насыщенность воды, температура воздуха (выше температуры плавления льда), атмосферное давление воздуха, скорость воды и воздуха, на границе контакта с промерзшим грунтом вода отсутствует, заданы температура воздуха (ниже температуры плавления льда) и давление. Приведен обзор моделей снежного покрова разного уровня детализации физических процессов. Рассмотрены балансовые модели, обсуждаются проблемы получения натурных данных. Описан алгоритм численного решения двумерной задачи движения воды и воздуха в тающем снеге. Задача сводится к системе из трех уравнений относительно температуры, "приведенного" давления и насыщенности водной фазы. Для полученной системы уравнений рассмотрена начально-краевая задача и построена конечно-разностная схема на основе метода переменных направлений. Проведены расчеты тестовой задачи, определены насыщенность и температура при заданных начальных приближениях и проведен графический анализ результатов. Для насыщенности воды установлено свойство конечной скорости распространения возмущений.