Работа посвящена исследованию одномерной автомодельной задачи теплового взаимодействия мерзлого насыщенного грунта и выпадающего на него дождя. Изучение влияния атмосферных осадков на промерзание и протаивание грунтов имеет большое значение как для северных территорий с зонами вечной мерзлоты, так и для сельского хозяйства на юге Западной Сибири. Формулируется математическая модель фазовых переходов в насыщенных мерзлых грунтах с учетом выпадающего дождя. Приводится автомодельная постановка задачи и строится ее решение. Исследуются режимы протаивания почвы, замерзания выпавшей воды и стационарного положения фазовой границы. Особенностью постановки задачи является возможность движения свободной границы как вниз (протаивание мерзлой почвы), так и вверх (замерзание выпавшей на мерзлую поверхность воды), а также ее стационарного положения, когда выпадающие осадки и мерзлый грунт находятся в тепловом равновесии. Это отличает нашу постановку от хорошо изученных автомодельных решений в различных задачах с фазовым переходом, в которых автомодельный фронт имеет уравнение s(t)=β√t с положительным параметром β.