Выделяется класс краевых задач механики деформируемого твердого тела и сыпучих сред, в которых реализуется однородное по пространству распределение деформаций и их скоростей. Краевые условия, обеспечивающие такое однородное распределение, применяются для постановки численных экспериментов по аналогичным программам нагружения. На этой основе разработан метод аффинных преобразований, который позволяет по заданной модели дискретных элементов построить эквивалентную континуальную модель среды. Рассмотрена численная реализация гипопластической модели сыпучей среды при нагружении простым сдвигом и сложном нагружении с непрерывным поворотом главных осей тензора деформаций. Показано, что модель дает хорошее качественное и количественное приближение поведению сыпучей среды по дилатансии и уровню напряженного состояния. По условию соосности тензоров напряжений, деформаций и скоростей деформаций модель дает приближение к поведению вязкой жидкости. На основе метода дискретных элементов проведена численная реализация сложного нагружения сыпучей среды с непрерывным поворотом главных осей тензора деформаций. Показано, что выбор потенциалов взаимодействия частиц в линейном виде приводит к тому, что среда проявляет свойства континуальной модели сыпучей среды с внутренним трением и дилатансией. Приведены примеры численных расчетов по указанным моделям.