Прямоугольные пластины с переменными геометрическими и механическими параметрами находят широкое применение в различных отраслях промышленности. Прямоугольная поперечно нагруженная пластина может опираться на упругое основание, как это имеет место, например, в покрытиях автомобильных дорог, мостов или взлетно-посадочных полос аэродромов. Для исследования прочности и несущей способности таких конструкций требуется знание их напряженно-деформированного состояния. Для численного решения задачи об изгибе пластины применяется метод коллокаций и наименьших невязок. Этот метод хорошо зарекомендовал себя при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных для задач гидродинамики. Для расчета напряженно-деформированного состояния пластин он используется впервые. Решена задача о расчете напряженно-деформированного состояния прямоугольных изотропных пластин на упругом основании, в том числе свободно лежащих на грунте. Применены специальные краевые условия на свободных краях пластины. Рассмотрено несколько моделей реакции основания и проведено качественное сравнение полученных результатов.