Рассматривается несжимаемый вязкоупругий континуум Максвелла с постоянным временем релаксации. Система уравнений, описывающая такую среду, состоит из уравнения неразрывности, уравнения импульса и тензорного реологического соотношения. Изучены групповые свойства модели для трех случаев записи реологического соотношения: с вращательной производной Яуманна, верхней конвективной производной и нижней конвективной производной. Построены одно- и двумерные оптимальные системы подалгебр.

Ключевые слова: несжимаемая вязкоупругая среда Максвелла, группа Ли, оптимальная система подалгебр.