Исследуются задачи управления для симметрической системы двух дифференциальных уравнений первого порядка в частных производных положительной по К. Фридрихсу. В качестве управления берется одна из компонент искомой вектор-функции на участке границы, а минимизируемый функционал представляет собой квадрат нормы отклонения решения от заданной функции на другом куске границы. Для решения этой задачи предложен итерационный метод градиента. Градиент функционала находится с помощью решения сопряженной задачи.

Ключевые слова: симметрические системы, дифференциальные уравнения смешанного типа, оптимизация, градиент, алгоритм решения.