Изучается рост пленки сложного состава методом жидкостной эпитаксии из раствора, состоящего из жидких бинарных соединений AC и BC в растворителе C. Исследуется математическая модель, представляющая собой одномерную однофазную задачу Стефана с начальным переохлаждением для системы двух уравнений диффузии, связанных условиями на границе фазового перехода. В задачах 1-го типа, названных прямыми, искомыми являются распределения концентраций и закон движения границы фазового перехода при заданной рабочей температуре процесса, тогда как в задачах 2-го типа, названных обратными, требуется определить рабочую температуру процесса, обеспечивающую нужный состав растущей пленки. Для рассматриваемых задач найдены условия их разрешимости, сформулированные в виде теорем, и исследованы свойства решений в зависимости от входных данных. Исследованы также условия существования семейств точных (автомодельных) решений и построены алгоритмы их нахождения.