Рассматривается обратная краевая задача трансзвуковой газовой динамики, которая заключается в определении формы канала по заданному на его стенках распределению модуля скорости или давления. Система уравнений, описывающая плоское установившееся безвихревое течение газа представлена в виде симметричной системы двух уравнений, которая обладает свойством знакоопределенности по К. Фридрихсу. Предложенная разностная схема сохраняет это свойство, что позволяет применить для ее решения классические итерационные методы. Приведены примеры численных расчетов.