Изучение конвективных течений жидкостей и газов, заполняющих бесконечные слои с твердыми либо свободными границами, продолжает оставаться актуальной задачей. В данной работе рассматривается конвекция жидкости в наклонном слое с твердыми, непроницаемыми, движущимися границами. Построены точные решения дифференциальных уравнений Обербека-Буссинеска в стационарном случае. Данные решения представляют собой обобщение решения задачи о конвекции жидкости в горизонтальном слое [2]. Представлены профили скоростей. Исследовано взаимодействие гравитационной конвекции и эффектов сдвиговых течений Куэтта, влияние величины угла наклона слоя на характер течения, а также выявлены особенности течения, связанные с наличием внутренних источников тепла в жидкости.