Данная работа посвящена исследованию устойчивости простейшего решения, соответствующего случаю нулевой относительной скорости движения фаз, когда градиент температуры и вектор микроускорений коллинеарны и термокапиллярные силы уравновешиваются силами плавучести. Показано, что в первом приближении равновесное состояние неустойчиво по отношению к двумерным и трехмерным возмущениям. Найдены необходимые и достаточные условия устойчивости по отношению к одномерным возмущениям. Рассмотрены вопросы устойчивости простейшего разрывного решения, соответствующего случаю, когда эмульсия находится в равновесном состоянии, а чистое вещество, находящееся по другую сторону плоской поверхности раздела, неподвижно.