Предметом данного исследования является связь между наличием наноструктурных кластеров в материале и его свойствами самоорганизации. Эти материалы создаются на основе межатомных и межмолекулярных взаимодействий, отличающихся от известных ковалентных, ионных и металлических связей. Самоорганизация материалов базируется на явлении иерархичности пространственных и временных масштабов протекающих в веществе процессов. В статье рассматривается математическое описание термостатистических систем химических частиц. Основное внимание уделяется эффектам, связанным с вырождением электронных степеней свободы внутри химических частиц и наличием соотношений неопределенностей для квантовых и тепловых процессов. Во второй части работы рассмотрены основные причины эффектов самоорганизации термостатистических систем в результате проявления эффектов обменного взаимодействия между химическими частицами. Показано, что формирование обменных кластеров химических частиц обусловливает появление мезоскопического уровня наноструктур, к

оторый эволюционирует по законам квантовой статистики, удовлетворяющей специальным соотношениям неопределенности. Это и создает иерархию самоорганизующихся процессов в системах химических частиц в форме триады квантово-механических, квантово-статистических и термостатистических процессов. Получен информационный "принцип мини-макса" для квантово-статистической эволюции кластеров химических частиц.