В работе, выполненной в рамках альтернативной теории множеств, доказывается возможность распространения непрерывных функций, заданных на структурах, максимально похожих на действительную прямую (называемых гипердействительными) на более тонкие структуры того же типа. Очерчен класс формул, задающих свойства функций, сохраняющихся у распространений. Как следствие, получено существование изоморфного в смысле сохранения свойств арифметических операций и естественного порядка вложения гипердействительных структур.